Hola:

Ayer me topé con el titular de una noticia que decía así: “¿Por qué [5x3] no es lo mismo que [3x5]?”, y añadía que el problema matemático se había convertido en viral. La curiosidad me incitó a leer la noticia que a primera vista me parecía estólida por cuanto aseveraba.

Resulta ser que una profesora estadounidense plantea un problema matemático en el que se sugiere al alumnado que, utilizando la estrategia de suma repetida, resuelva la operación [5x3]. Lo que trasciende es el ejercicio realizado por uno de los alumnos -se desconoce si fue el único-, que si bien atina en el resultado de la multiplicación, no desarrolla el problema conforme al enunciado propuesto por su profesora.

En la exposición del ejercicio, el alumno propone como solución [5+5+5]. La profesora invalida la respuesta, anotando al lado la pertinente [3+3+3+3+3]. La docente basa su explicación en que el procedimiento planteado por el estudiante no era el correcto, y añade “Multiplicar consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así que "cinco por tres" es igual a sumar 5 veces el valor de 3”.

A raíz de ello se abrió una amplia discusión en Internet entre partidarios y detractores. Incluso la fotografía del examen ha dado la vuelta al mundo. Supuestos enterados, expertos presumidos, modernos educadores, junto a docentes ilustrados y, como no, personas doctas han debatido dando y quitando razones de tipo variopinto.

A los que tuvimos la suerte de aprender matemáticas sin recurrir a conjuntos A, subconjuntos B y relaciones Z, nos inculcaron la idea del multiplicando y del multiplicador. El primero como número a sumar tantas veces como indica el segundo...

Al parecer, ha sido tanto el debate suscitado, que al final el National Council of Teachers of Mathematics (Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas de Estados Unidos) salió a la palestra dando la razón a la maestra. Según la presidenta de esta organización: “Procuramos enseñar a los chicos para que sean pensadores y solucionadores de problemas. Tratamos de que los estudiantes entiendan lo que hacen y no sólo tener la respuesta correcta”. Respuesta lógica, pero vacía de contenido, añadiría yo.

Desconozco los nuevos métodos que se emplean en Estados Unidos para enseñar matemáticas. Incluso reconozco no estar muy al día de cómo se hace en España. Lo que sí parece cierto es que, a tenor de los resultados, los nuevos métodos no son del todo óptimos.

A los que tuvimos la suerte de aprender matemáticas sin recurrir a conjuntos A, subconjuntos B y relaciones Z, nos inculcaron la idea del multiplicando y del multiplicador. El primero como número a sumar tantas veces como indica el segundo, obteniendo así el producto de la multiplicación. Es decir, en una operación [7x4], el número 7 se debía sumar 4 veces para obtener el resultado de la multiplicación. De este modo resuelve el problema el alumno americano.

Cierto, que en aquellos tiempos se enseñaba desde el encerado y se aprendía con una representación gráfica acorde a la idea, en el caso de la multiplicación: números arriba, números abajo y signo del aspa a la izquierda.

Con el tiempo, y también a raíz de la nuevas tecnologías, las cosas han ido cambiando. El dilema de multiplicando y multiplicador no es nuevo. Salvo en los supuestos en que se refleja la operación de forma gráfica, donde parte superior y parte inferior se hermanan claramente con multiplicando y multiplicador respectivamente, en los últimos tiempos, tal vez como consecuencia de los distintos tipos de representación operacional, no queda tan claro el nombre de los factores.

Así nos encontramos con variantes dispares. La primera que en el ejemplo [4x5] mantiene el orden multiplicando y multiplicador [4+4+4+4+4], y otras, más modernas, que, tomando el mismo supuesto, [4x5] significa [5+5+5+5], de tal forma que 4 es el multiplicador y 5 el multiplicando, alegándose en este caso que el número que va delante del signo es el multiplicador.

Pero digo yo, si el orden de los factores no altera el producto, ¿a santo de qué tanta tontería?

Apruebe al chiquillo. ¡Caramba!

Saludos.

T.McARRON